小学六年级奥数精选题

小学六年级奥数精选试题

  • 1.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    200
    注：设2堆为X吨,则一堆为X+85吨 X+85-30=2(X-30) x=115(2吨) x+85=115+85=200(1吨)
  • 2.自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    46
    注：六个数分别是46 47 48 96 97 98
  • 3.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? (本题分数：5分)
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    120
    注：两段路所用时间共8小时。 柏油路时间：（420－x）÷60 泥土路时间： x÷40 7-(x÷60)+(x÷40)=8 有x÷120=1 所以x=120
  • 4.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人? (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    30
    注：设有x个人 x＋x／2＋x／3＝55 x＝30
  • 5.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？ (本题分数：9分)
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  • 请填写中年级图书数量： (请在横线上填写答案)
  • 请填写低年级图书数量： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    320
    360
    160
    注：设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)
  • 6.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人? (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    16
    注：设 原来田径队男女生一共x人 1/3x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生16人
  • 7.小华有连环画本数是小明6倍,如果两人各再买2本,那么小华所有本数是小明4倍,两人原来各有连环画多少本？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    18
    注：解：设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18
  • 8.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？ (本题分数：8分)
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  • 请填写妈妈年龄： (请在横线上填写答案)
  • 请填写爷爷年龄： (请在横线上填写答案)
  • 请填写爸爸年龄： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    5
    32
    74
    36
    注：设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。
  • 9.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ (本题分数：6分)
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  • 请填写乙校参赛人数： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    10
    12
    注：解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。 0.2 x=（22-x）×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人） 答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
  • 10.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%? (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    8
    注：答案1 解 设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程： (40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程： （1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6 54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50% 由题意，得溶质为40%x，则有 40%x/(x+5)=30% 解之得 x=15千克 则溶质有15*40%=6千克 由题意，得 （6+y）/(15+5+y）=50% 解之得 y=8千克 故再加入8千克盐，浓度变为50%