同余的概念和性质练习题

小学六年级数学毕业班同余的概念和性质习题及答案

  • 1.验证对于任意整数a、b,式子a≡b(mod1)成立,并说出它的含义。 (本题分数:3分)
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  • 答案为:
    1|a-b,2≡3(mod 1),7≡15(mod 1)
    注:例:∵1|a-b,2≡3(mod 1),7≡15(mod 1),式子a≡b(mod 1)的含义是:任意整数 a、b对模1同余.整数是模1的同余类。
  • 2.已知自然数a、b、c,其中c≣3,a除以c余1,b除以c余2,则ab除以c余多少? (本题分数:3分)
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  • 答案为:
    2
    注:解:∵a≡1(mod c),b≡2(mod c), ∴ab=2(mod c) 即ab除以c余2。
  • 3.1993年的六月一日是星期二,这一年的十月一日是星期几? (本题分数:3分)
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  • 答案为:
    星期五
    注:1993年的十月一日是星期五
  • (本题分数:3分)
  • 请填写答案: (请在横线上填写答案)
  • 答案为:
    2
    注:
  • 5.所有自然数如下图排列.问300位于哪个字母下面?
    (本题分数:3分)
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  • 答案为:
    在D下面
    注:解:∵ 300≡6(mod 7)。   ∴ 300与6在同一列,在D下面。
  • 6. 数,被13除余多少?(提示:先试除,可知13|111111,而1993≡1(mod 6))。 (本题分数:3分)
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  • 答案为:
    余1
  • 7.用弃九法检验下面运算是否正确:
    ①8453372=315340; (本题分数:2分)
  • A:正确
  • B:不正确
  • 答案为:B
  • ②12345367891=838114385; (本题分数:2分)
  • A:正确
  • B:不正确
  • 答案为:B
  • ③1144192613÷28997=39459。 (本题分数:2分)
  • A:正确
  • B:不正确
  • 答案为:B
  • 8.求1993100的个位数字. (本题分数:2分)
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  • 答案为:
    1