同余的概念和性质练习题

小学六年级数学毕业班同余的概念和性质习题及答案

  • 1.验证对于任意整数a、b，式子a≡b（mod1）成立，并说出它的含义。 (本题分数：3分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    1|a-b，2≡3（mod 1），7≡15（mod 1）
    注：例：∵1|a-b，2≡3（mod 1），7≡15（mod 1），式子a≡b（mod 1）的含义是：任意整数 a、b对模1同余.整数是模1的同余类。
  • 2.已知自然数a、b、c，其中c≣3，a除以c余1，b除以c余2，则ab除以c余多少？ (本题分数：3分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    2
    注：解：∵a≡1（mod c），b≡2（mod c）， ∴ab＝2（mod c） 即ab除以c余2。
  • 3.1993年的六月一日是星期二，这一年的十月一日是星期几？ (本题分数：3分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    星期五
    注：1993年的十月一日是星期五
  • (本题分数：3分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    2
    注：
  • 5.所有自然数如下图排列.问300位于哪个字母下面？
    (本题分数：3分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    在D下面
    注：解：∵ 300≡6（mod 7）。 　　∴ 300与6在同一列，在D下面。
  • 6. 数，被13除余多少？（提示：先试除，可知13|111111，而1993≡1（mod 6））。 (本题分数：3分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    余1
  • 7.用弃九法检验下面运算是否正确：
    ①8453372=315340； (本题分数：2分)
  • A：正确
  • B：不正确
  • 答案为：B
  • ②12345367891=838114385； (本题分数：2分)
  • A：正确
  • B：不正确
  • 答案为：B
  • ③1144192613÷28997＝39459。 (本题分数：2分)
  • A：正确
  • B：不正确
  • 答案为：B
  • 8.求1993100的个位数字. (本题分数：2分)
  • 请填写答案： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    1