小学四年级超难度奥数题10道

小学四年级超难度奥数题10道及答案

  • 1. 养鸡场管理员给三群鸡分玉米粒，若只分给第一群，每只鸡可以吃到12粒；若只分给第二群，每只鸡可以吃到15粒；若只分给第三群，每只鸡可以吃到20粒。那么，若想平均分给三群鸡的话，每只可以吃到多少粒玉米粒？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    5
    注：我想找到1个数，它既是12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗？可以找到最小的是60，那么我就假设共有60粒玉米粒，那么可以算出来第一群鸡有5个，第二群鸡有4个，第三群鸡有3个，那就一共有5+4+3=12只鸡，60÷12=5，所以每只鸡是5粒。
  • 2. 张老师在黑板上写了四个数，其中每三个数相加的和分别是45，46，49，52。那么，这四个数中最小的一个数是多少？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    12
    注：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12。
  • 3.一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例：在58中间插入数字6，变成568。求：所有中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍的两位数。 (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    5
    注：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以个位只能是5。
  • 4.四年级班主任买了一些单价为0.5元的练习本，如果这些练习本只发给女生，那么每人平均可以分到15本；如果这些练习本只发给男生，那么每人平均可以分到10本。求：将这些练习本平均分给全班同学的话，每人要付多少钱？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    3
    注：假设班上有2个女生，那么就一共有30个练习本，进而推出有3个男生，用30÷（2+3）=6，说明 每人应该有6个练习本，所以每人要付3元钱。
  • 5. 翔云小学四年级有4个班，如果不算一班，其余三个班的人数总和是131人；如果不算四班，其余三个班的人数总和是134人；二、三两班的人数总和比一、四两班的人数总和少1人，这四个班一共有多少人？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    117
    注：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用 265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。
  • 6.有一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么这个整数是多少？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    162
    注：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个，检验一下，很快得到结果是154+4×2=162。
  • 7. 四年级教师和若干家长陪同学生参加一次全市小学生数学竞赛，班主任和家长一共22人，其中家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么，爸爸有多少人？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    5
    注：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个 （9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12-7=5人。
  • 8. 一次期末数学考试中，一共有20道题，试卷规定答对一题算得2分，答错一题算扣1分，没有答的题不计分。张华这次数学考试一共得了23分，他想知道自己答错了几道题，但他只记得他没答的题的数目是个偶数。那么他答错了多少道题？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    3
    注：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。小明得了23分，比总分少 40-23=17分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能！再考虑如果 有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13÷3=4…1，也不可能！考虑4道题没做的话，就少了8分，还有 17-8=9分是因为做错了少的，9÷3=3，所以有3道题是做错的。
  • 9. 宏利食杂店的水果糖价格是：买一颗1毛钱，买五颗4毛钱，买九颗7毛钱，张明的钱最多可以买50个，李刚的钱最多可以买500个。李刚的钱比张明的钱多多少？ (本题分数：5分)
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  • 答案为：
    350
    注：先在心里算一下，买九个7分钱最合算。先看张明：50÷9=5…5，所以他有5×7+4=39毛钱；再看李刚：500÷9=55…5，所以他有55×7+4=389毛钱，那么李刚就比张明多389-39=350分钱。千万不要认为用 （500-50）÷9×7=350就可以了，如果把500换成400，方法就不对了！
  • 10. 育英幼儿园的小班小朋友人数最少，中班有27个小朋友，大班比小班多6咯小朋友。现有苹果25箱，每箱的数量都不少于50个且不超过60个，苹果总数的个位数字是7。若每个小朋友分19个就不够分，若大班每个小朋友比中班每个小朋友多分一个，中班每个小朋友比小班每个小朋友多分一个，就刚好分完。那么大班每个小朋友分多少苹果？小班有多少人？ (本题分数：6分)
  • 那么大班每个小朋友分多少苹果： (请在横线上填写答案)
  • 小班有多少人： (请在横线上填写答案)
  • 答案为：
    17
    25
    注：首先苹果的个数在1250（=25×50）和1500（=25×60）之间。下面大家帮我看以下两种分苹果的办法的区别是多少？（1）大班每人 a+1个，中班每人a个，小班每人a-1个；（2）无论大中小班，每人a个。在第一种分法中，让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子，每人补1 个，因为大班人比小班多6人，所以最后就还多6个苹果。如果从所有苹果中拿出6个来，就可以使得原题中的第一种分法变为第二种分法。因为苹果的总数个位是7，减去6后的个位是1，这么多苹果可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的苹果数都是奇数。但很明显每人19个是不够的，所以只能是每人17个，15个，13个等等，15个当然不可能了（因为任何数乘以15后，各位不是5就是0），下面我们来 看看可不可能是13个或更少：至少有1250个苹果，1250÷13=96…2，那么至少有96人，那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是 小班人最少不会超过中班的27人，所以大班小班和起来不应该超过27+（27+6）=60人，这与我刚才的结果是矛盾的！所以每人不可能是13个或者更 少，这就说明了每人应该是17个苹果。现在总的苹果数个位是7-6=1，每人17个苹果，所以总的人数个位应该是3！ 再 看：1250÷17=73…9，1500÷17=88…4，这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话，苹果还没有分完。所以大班小班共有 83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：（56-6）÷2=25人。